【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」的な解にこの方法を適用して、もっと複雑な解を求めることが実際に出来る。線形微分方程式を解くために、フーリエ級数とかフーリエ積分と呼ばれる数学上の道具が用いられることがあるが、これらの有用性は方程式の線形性に大きく依存している。重ね合わせの定理の④は「～が見える」という言い方を基礎付けているように思える。例えば自分のすぐ近くの特定の位置に鉛筆が見えるためには、その前提として、その位置に鉛筆が在るか無いかによって生じる、自分の目の位置での電磁場の値の差が、周囲の状況(例えばカーテンの開閉状況)に関わらず、著しい共通性を持つという事実がある。もしこの事実がなかったなら、「鉛筆が見える」という言い方は実生活で全く役に立たなかっただろう。鉛筆が見えるための前提になっているこの事実が、重ね合わせの定理の④の反映だと言いたいわけだ。e3(□,Y,0)は連立斉一次方程式と見なされ得る。すなわち、∃α∈R(N24×N3);∀i∈N24;∀f∈F3;e3(i;f,Y,0)=∑k∈N3α(i;k)f(k)が成り立つ。このことはまず、α∈R(4×N01×N01)を、∀ξ,η∈N01;【1】and【2】and【3】and【4】【1】α(1;ξ,η)=(1/d)[δ(ξ(1)+d,η(1))-δ(ξ(1),η(1))]×δ(ξ(2),η(2))δ(ξ(3),η(3))δ(ξ(4),η(4))【2】α(2;ξ,η)=(1/d)[δ(ξ(2)+d,η(2))-δ(ξ(2),η(2))]×δ(ξ(1),η(1))δ(ξ(3),η(3))δ(ξ(4),η(4))【3】α(3;ξ,η)=(1/d)[δ(ξ(3)+d,η(3))-δ(ξ(3),η(3))]×δ(ξ(1),η(1))δ(ξ(2),η(2))δ(ξ(4),η(4))【4】α(4;ξ,η)=(1/d)[δ(ξ(4)+d,η(4))-δ(ξ(4),η(4))]×δ(ξ(1),η(1))δ(ξ(2),η(2))δ(ξ(3),η(3))によって定義し、このαを使ってαを、∀ξ,η∈N01;【1】and【2】and【3】
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