【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」2-2-1局所場理論の定義,擬場形式,自然の任意の準マッハ模型Tに対して、N=R(B)×Aを満たす数学上の可算集合A,Bが存在するならば、Tは擬場形式で書かれている、と言うことにする。場形式,擬場形式で書かれている自然の任意の準マッハ模型Tに対して、Tが以下の条件①～⑤を全て満たすとき、Tは場形式で書かれている、と言うことにする。①Tでは時空点という語が普通名詞として用いられている。②時空点全体の集合を時空と定義した上で、R(B)から時空の上への一対一写像が存在することが述べられ、そのような写像を時空座標系と呼ぶことにしている。③一つの時空座標系を表す固有名詞(仮にCとしておく)がT内で用いられている。④∀ε>0;∀ξ∈R(B);∀f,g∈F;【1】⇒【2】【1】∀η∈R(B);[∀b∈B;|ξ(b)-η(b)|<ε]⇒f(η,A)=g(η,A)【2】M(f)におけるC(ξ)での事象とM(g)におけるC(ξ)での事象が全く等しい。⑤∀h,h'∈H;【3】⇒【4】【3】∀ξ∈R(B);hにおけるC(ξ)での事象とh'におけるC(ξ)での事象が全く等しい。【4】h=h'
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