【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」以下の二つの命題⑤⑥は共に偽だ。⑤∀w∈F5;∀r,s∈N;∀x∈F4,r;∀y∈F4,s;∀z∈F4,r+s;∀m1∈R(2×{1,・・・,r});∀m2∈R(2×{1,・・・,s});∀m3∈R(2×{1,・・・,r+s});[【1】and【2】and【3】and【4】]⇒【5】【1】x(N3)+y(N3)=z(N3)【2】∀k∈{1,・・・,r};x(N1,k)=z(N1,k)and
m1(□,k)=m3(□,k)【3】∀k∈{1,・・・,s};y(N1,k)=z(N1,r+k)and m2(□,k)=m3(□,r+k)【4】e6(x,w,m1)and
e6(y,w,m2)【5】e6(z,w,m3)⑥∀z∈F3;∀w∈F5;∀n∈N;∀x,y∈F4,n;∀m∈R(2×{1,・・・,n});[【1】and【2】]⇒e6(y,w,m)【1】x(N3)+z=y(N3)and
x(N2,n)=y(N2,n)【2】e6(x,w,m)and e3(z,Y,w,0)ここまでは、§2-1-4と全く同様だ。さらに、以下の四つの命題⑦⑧⑨⑩⑪は、どれも偽だ。⑦∀n∈N;∀x,y,z∈F4,n;∀u,v,w∈F5;[x(N3)+y(N3)=z(N3)and
u+v=w and e7(u,x,0)and e7(v,y,0)]⇒e7(w,z,0)⑧∃a∈R;(a≠0)and(a≠1)and∀n∈N;∀x,y∈F4,n;∀u,v∈F5;[ax(N3)=y(N3)and
au=v and e7(u,x,0)]⇒e7(v,y,0)
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