【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」[20]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀S':時空座標系;[h0(P'1,・・・,P'm;S')によって以下の文を表すことにする。]∃f∈F2,m;【1】and【2】,【1】∀ξ∈N01;∀k∈{1,・・・,m};∀Q':質点;【1a】⇒【1b】,【1a】ξ(3)=f(ξ({4}),□,k)and
Q'=P'k【1b】S'(ξ)にQ'が実在する。【2】∀ξ∈N01;∀Q':質点;not[∃k∈{1,・・・,m};【2a】]⇒【2b】,【2a】ξ(3)=f(ξ({4}),□,k)and
Q'=P'k【2b】S'(ξ)には、Q'が実在しない。[21]∀P':質点;∀f∈F1;∀S':時空座標系;[h1(P';f;S')によって次の文を表すことにする。∀ξ∈N01;ξ(3)=f(ξ({4}),□)⇒[S'(ξ)にP'が実在する]][22]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀f∈F2,m;∀S':時空座標系;[h2(P'1,・・・,P'm;f;S')によって次の文を表すことにする。∀k∈{1,・・・,m};h1(P'k;f(□,□,k);S')][23]∀f∈F3;∀S':時空座標系;∀U':電磁座標系;[h3(f;S',U')によって次の文を表すことにする。∀ξ∈N01;U'(f(ξ,□,□))=[S'(ξ)での電磁場の値]][24]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀f∈F4,m;∀S':時空座標系;∀U':電磁座標系;[h4(P'1,・・・,P'm;f;S',U')によって次の文を表すことにする。h2(P'1,・・・,P'm;f(N2,m);S')and
h3(f(N3);S',U')][25]∀P':質点;[{h1(P';f;S')|f∈F1and(S'は時空座標系だ)}の元を、P'の運動またはP'の運動の歴史と呼ぶことにする][26]{h3(f;S',U')|f∈F3and(S'は時空座標系だ)and(U'は電磁座標系だ)}の元を、電磁場の歴史または単に電磁場と呼ぶことにする。[27]{h1(P;f;S)|f∈F1}の元を、自然の可変的な部分の歴史と呼ぶことにする。[28]自然の可変的な部分の歴史はどれもPの運動だが、Pの運動は必ずしも自然の可変的な部分の歴史とは限らない。[29]h0(P,Q1,・・・,Qn;S)and
h4(Q1,・・・,Qn;Z;S,U)を自然の固定的な部分の歴史または環境条件と呼ぶことにする。[30]空欄。[31]自然の可変的な部分の歴史全体の集合をHと書くことにする。
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