【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」2-1-5初期条件と解の一意性,まず以下の四つの定理が成り立つ。①∀f1,f2∈F1;[【1】and【2】]⇒(f1=f2)【1】∃n∈N;∃Z∈F4,n;∃M∈R({1,・・・,n});∃m∈R(2);e1(f1,Z,M,m)and
e1(f2,Z,M,m)and m(1)>0【2】f1(0,□)=f2(0,□)and ∂4f1(0,□)=∂4f2(0,□)②∀n∈N;∀f1,f2∈F2,n;[【1】and【2】]⇒(f1=f2)【1】∃E∈F3;∃m∈R(2×{1,・・・,n});e2(f1,E,m)and
e2(f2,E,m)and ∀k∈{1,・・・,n};m(1,k)>0【2】f1(0,□,□)=f2(0,□,□)and
∂4f1(0,□,□)=∂4f2(0,□,□)③∀f1,f2∈F3;[【1】and【2】]⇒(f1=f2)【1】∃n∈N;∃Y∈F2,n;∃q∈R({1,・・・,n});e3(f1,Y,q)and
e3(f2,Y,q)【2】∀(ξ,i,k)∈N3;ξ(4)=0⇒f1(ξ,i,k)=f2(ξ,i,k)④∀n∈N;∀f1,f2∈F4,n;[[【1】or【2】]and【3】and【4】]⇒(f1=f2)【1】∃m∈R(2×{1,・・・,n});e4(f1,m)and
e4(f2,m)and ∀k∈{1,・・・,n};m(1,k)>0【2】∃m∈R(2×{1,・・・,n});e5(f1,m)and
e5(f2,m)and ∀k∈{1,・・・,n};m(1,k)>0【3】∀(t,i,k)∈N2,n;(t=0)⇒[f1(t,i,k)=f2(t,i,k)
and ∂4f1(t,i,k)=∂4f2(t,i,k)]【4】∀(ξ,i,k)∈N3;ξ(4)=0⇒f1(ξ,i,k)=f2(ξ,i,k)これらは、いずれも純粋に数学上の定理だ。これらの定理を以下の形に書き直す
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