【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」質点系の力学4,以下の文章をT22(E;S,U,I,J)と呼ぶことにする。ただし、E∈F3とする。[1]空欄。[2]時空点全体の集合を時空と呼ぶことにする。[3]N01から時空の上への一対一写像が存在する。[4]そのような写像を時空座標系と呼ぶことにする。[5]R+から質量全体の集合の上への一対一写像が存在する。[6]そのような写像を質量座標系と呼ぶことにする。[7]Rから電荷全体の集合の上への一対一写像が存在する。[8]そのような写像を電荷座標系と呼ぶことにする。[9]F^3から電磁場の値全体の集合の上への一対一写像が存在する。[10]そのような写像を電磁座標系と呼ぶことにする。[11]Sは時空座標系だ。[12]Uは電磁座標系だ。[13]Iは質量座標系だ。[14]Jは電荷座標系だ。[15](S,U,I,J)はガリレイ系だ。[16]空は電磁場の値だ。[17]U(0)=空[18]∀ξ∈N01;∀P':時空点;[P'=S(ξ)]⇒[ξ(4)をP'の時刻と呼び、ξ(3)をP'の空間座標と呼ぶことにする][19]空欄。[20]空欄。[21]空欄。[22]∀f∈F22;∀S':時空座標系;∀I':質量座標系;∀J':電荷座標系;[h22(f;S',I',J')によって次の文を表すことにする。∀ξ∈N01;[【1】⇒【2】]and[not【1】⇒【3】]]【1】f(ξ,1,3)=f(ξ,2,3)=0【2】S'(ξ)には、いかなる質点も実在しない。【3】質量I'(f(ξ,1,3)),電荷J'(f(ξ,2,3))の質点がS'(ξ)に実在する。[23]∀f∈F3;∀S':時空座標系;∀U':電磁座標系;[h3(f;S',U')によって次の文を表すことにする。∀ξ∈N01;U'(f(ξ,□,□))=[S'(ξ)での電磁場の値]][24]空欄。[25]{h22(f;S',I',J')|f∈F22
and (S'は時空座標系だ)and(I'は質量座標系だ)and(J'は電荷座標系だ)}の元を、質点の分布または質点の分布の歴史と呼ぶことにする。[26]{h3(f;S',U')|f∈F3and(S'は時空座標系だ)and(U'は電磁座標系だ)}の
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