【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」表2-4のローレンツ変換以外のどの行によってA1,A2,A3,A4,pを定めても、A1,A2,A3,A4,pは座標変換①の手順1の条件を満たす。⑥表2-1型の理論に対するローレンツ変換:以下の手順で定まるT,T,F,Lに対しては、{f|f∈FT
and LT(f)}⊂F,{f|f∈FT and LT(f)}⊂F及び∀f∈FT;LT(f)⇔L(f)が成り立つ。§2-1-2末の表を比較すべき。【手順1】ローレンツ変換の列に△印のついている表2-5の行のうちから、任意の一つの行を選ぶ。これに対応する表2-1の一つの行を選び、T,Fを定める。【手順2】表2-4のローレンツ変換の行よりA1,A2,A3,A4,pを定める。【手順3】さらに∀i∈{1,・・・,n};[PiをP'p(i)とも書く]ことにする。【手順4】手順1で選んだ表2-1の一つの行に戻って、T,Lを定める。不変性⑦共変性⑤⑥においてLT=L=LTとなるための十分条件は、表2-6のごとくだ。⑤⑥の条件に加えて、これらの条件が成り立てばLT=L=LTとなる。0=0は、⑤⑥の条件のみ成り立てばLT=L=LTとなる、という意味だ。固有変換群⑧以下の手順で定まるT,k,iに対しては、Gk(i)⊂VTが成り立ち、Gk(i)は群をなす。【手順1】表2-1または表2-2の行のうちから勝手に一つの行を選び、Tを定める。【手順2】表2-7からk,iを定める。
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