【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」T2(P;S)の運動方程式は、G1(0)のすべての元の下で不変であるわけではなく、またG1(0)のすべての元の下で不変であるわけでもない。このことは、地球の認識の第2段階では空間が、斑も方向性もあるものとして認識されていることを意味する。T1(P;Q1,・・・,Qn;Z;S,U,I,J)の運動方程式はG1(0)のすべての元の下で不変であるわけではなく、またG1(0)のすべての元の下で不変であるわけでもないが、e1(□,□,M,m)はG1(0)∪G1(0)のすべての元の下で共変だ。このことは、地球の認識の第3段階前期では空間が、斑も方向性もないものとして認識され始めていることを意味する。T2(Q1,・・・,Qn;0;S,U,I,J)の運動方程式はG2,n(0)∪G2,n(0)の任意の元の下で不変だ。このことは、地球の認識の第3段階後期では空間が、斑も方向性もない完全にのっぺりしたものとして、認識されていることを意味する。ただし、G2,n(0)とG2,n(0)は次式で定義される集合だ。G2,n(0)={V2,n(tra(x),1)|x∈N01},G2,n(0)={V2,n(tra(-x),1)V2,n(rot(r),1)V2,n(tra(x),1)|x∈N01
and r∈SO(3)},G1(0)とG2,n(0)の元は、S(-x)のまわりに格子軸(§4-5-4)を空間回転することを表す。T2(P;S)とT1(P;Q1,・・・,Qn;Z;S,U,I,J)の関係は、前者が第2段階の進化を経て後者になるという関係に近い。T1とT2の関係は以前述べた通りだ。地球の認識が進むにしたがって、空間が次第にのっぺりして行くことは、ちょうど理論の進化に伴って対称性が増大して行くことの一例だ。ついでに、天体の運行ダイヤと、それを解に持つ法則に着目すると、地球の認識の第3段階前期から後期への移行を第1段階の進化と見ることも出来る。
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