【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」統一の定義,Tを自然の準マッハ模型とするとき、⑨歴史に関して、Ω⊂NがTの下で統一されているとは、VTの下でΩが一体性を持つことを言う。Tが擬場形式の理論であり、N=R(B)×Aとすると、⑩場に関して、Ω⊂AがTの下で統一されているとは、以下の条件が成り立つことだ。∃V∈[[A→R(R(B))]→R(R(B)×A)];【1】and【2】【1】∀f∈[A→R(R(B))];∀ξ∈R(B);∀i∈A;[V(f)](ξ,i)=[f(i)](ξ)【2】{V-1vV|v∈VT}の下でΩが一体性を持つ。⑪時空点に関して、Ω⊂BがTの下で統一されているとは、[∃U:集合;【1】and【2】and【3】]が成り立つことを言う。【1】Uの元はすべて、R(B)からR(B)の上への一対一写像だ。【2】Uの下でΩが一体性を持つ。【3】∀u∈U;∃v∈VT;∀ξ∈R(B);∀ε>0;∃ε'>0;∀f,g∈F;【3a】⇒【3b】【3a】∀(ξ',i)∈N;[∃j∈B;|ξ'(j)-ξ(j)|>ε']⇒f(ξ',i)=g(ξ',i)【3b】∀(η,i)∈N;[∃j∈B;|η(j)-[u(ξ)](j)|>ε]⇒[v(f)](η,i)=[v(g)](η,i)ここでの一体性は、弱一体性かまたは強一体性を指すものとし、弱一体性を使って定義された統一を弱統一、強一体性を使って定義された統一を強統一と呼ぶことにする。歴史に関してであろうが、場に関してであろうが、時空点に関してであろうが、大雑把に言ってVTが大きければ大きいほど、大きなΩが統一される。
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