【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」[30]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀f∈F6,m;∀S':時空座標系;∀U':電磁座標系網;∀W':重力座標系網;[h6(P'1,・・・,P'm;f;S',U',W')によって次の文を表すことにする。h2(P'1,・・・,P'm;f(N2,m);S')and
h3(f(N3);S',U')and h5(f(N5);S',W')][31]∀P':質点;{h1(P';f;S')|f∈F1 and(S'は時空座標系だ)}の元をP'の運動またはP'の運動の歴史と呼ぶことにする。[32]{h3(f;S',U')|f∈F3
and(S'は時空座標系だ)and(U'は電磁座標系網だ)}の元を電磁場の歴史または単に電磁場と呼ぶことにする。[33]{h5(f;S',W')|f∈F5
and(S'は時空座標系だ)and(W'は重力座標系網だ)}の元を重力場の歴史または単に重力場と呼ぶことにする。[34]{h6(P1,・・・,Pn;f;S,U,W)|f∈F6,n}の元を自然の可変的な部分の歴史と呼ぶことにする。[35]空欄。[36]h0(P1,・・・,Pn;S)を自然の固定的な部分の歴史または環境条件と呼ぶことにする。[37]自然の可変的な部分の歴史全体の集合をHと書くことにする。[38]NをN=N6,nで定義する。[39]FをF=R(N)で定義する。[40]F=F6,n[41]Mを次式で定義する。M∈H(F)and[∀f∈F;M(f)=h6(P1,・・・,Pn;f;S,U,W)][42]N'をN'=N01×(4∪N03∪N05)∪N2,nで定義する。[43]∀i∈N01×(4∪N05)∪N2,n;[Ψiを次式で定義する。Ψi∈R(F)and∀f∈F;Ψi(f)=e6(i;f(N4,n),f(N5),μ(P1,・・・,Pn;I,J))]さらに、∀i∈N01×N03;[Ψiを次式で定義する。Ψi∈R(F)and∀f∈F;Ψi(f)=e7(i;f(N5),f(N4,n),[μ(P1,・・・,Pn;I,J)](1,□))][44]∀f∈F;[L(f)によって次の文を表すことにする。∀i∈N';Ψi(f)=0][45]∀f∈F;L(f)⇔e8(f,μ(P1,・・・,Pn;I,J))[46]∀f∈F;[M(f)が可能だ]⇔L(f)[47]環境条件は真だ。
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