【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」条件D:等時間の条件∀x∈R(3);∀t1,t2,t3∈R;【1】⇒【2】【1】t2-t1=t3-t2>0【2】番号xを持つSの時計分子の時計値がt1になってからt2になるまでの時間と、t2になってからt3になるまでの時間は等しい。条件E:直交性の条件∀x,y,z∈R(3);【1】⇒【2】【1】|x-y|2+|y-z|2=|x-z|2【2】番号x,yを持つSの2つの時計分子を通る直線と、番号y,zを持つSの2つの時計分子を通る直線とは直交する。定義を厳密化したとは言っても、「直線」「間隔」「時間」「同時」「直交」といった日常語を用いての定義であるという点において、まだ厳密化は完璧ではない。立方格子系で計る,これから、Sを任意の立方格子系として、「Sで計って」で始まるいくつかの文の意味を定める。点状物体は時空内に無限に伸びる線を代表する。①A,B,Cを点状物体とし、tを実数とするとき、「Sで計って時刻tにA,B,Cがこの順に直線上に並んでいる」とは、次の条件が成り立つことだ。∃α,β,γ∈R(4);【1】and【2】and【3】【1】S(α)にAが実在し、S(β)にBが実在し、S(γ)にCが実在する。【2】α(4)=β(4)=γ(4)=t【3】∃k>0;γ(3)-β(3)=k[β(3)-α(3)]≠0②A,Bを点状物体とし、t,dを実数とするとき、「Sで計って時刻tにおけるAとBの間隔がdである」とは、次の条件が成り立つことだ。
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