【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」当は無限に小さくなくてはいけない。しかし、まず一応は、非常に小さいと考えて、おおよその感じをつかんでおき、後で厳密化することにしよう。立方格子系の全ての時計分子の同時刻での指示値は常に等しく、指示値がtからt+εまで増加するのにかかる時間はtによらず一定であるようにする。時計分子気体についてのこれらの条件を以て、立方格子系の定義とする。この段階ではまだ、立方格子が全体として如何なる運動をしているかという事と、それが立方格子であるか否かという事とは、無関係のように見える。しかし、§4-5-3の条件を採用すると、そうではないことが分かる。§4-5-5も見て下さい。最後にまとめを兼ねて、立方格子系の定義を厳密化しておく。時空座標系Sが立方格子系であるとは、Sが以下の条件Aから条件Eまでを全て満たすことだ。条件A:直線性の条件∀x,y,z∈R(3);【1】⇒【2】【1】∃k>0;z-y=k(y-x)≠0【2】番号x,y,zを持つSの3つの時計分子はこの順に、一つの直線の上に並んでいる。条件B1:等間隔の条件∀x,y∈R(3);(番号x,yを持つSの2つの時計分子の間隔は、時間がたっても変化しない)条件B2:等間隔の条件∀x,y,z∈R(3);【1】⇒【2】【1】|x-y|=|x-z|【2】番号x,yを持つSの2つの時計分子の間隔と、番号x,zを持つSの2つの時計分子の間隔は等しい。条件C:同時性の条件∀x,y∈R(3);∀t∈R;(番号xを持つSの時計分子の時計値がtになるのと、番号yを持つSの時計分子の時計値がtになるのとは同時だ)
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