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| 【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」l(x,y,ε)のおおよその感じを図示すると、ε=0の場合には、x,y,εが小さな正の数の場合には、x,y,εが大きな正の数の場合には、x,yとなる。さらに①【3】に相当する条件として、ε+|x-y|<|x-z|+|z-y|ならば番号x,y,zを持つSの三つの時計分子を一本の光線に貫かせることが出来ない、という条件を付け加えても良い。さて、数学用語だけを用いて、条件④と同等の内容を書き表すと、次のようになる。⑤∀x,y∈R(3);∀t1,t2∈R;∀ε>0;【1】⇒【2】【1】x≠y
and t1<t2【2】∃f∈F4,n;【2a】and【2b】and【2c】and【2d】【2a】L(f)【2b】∀z∈R(3);∀t3,t4∈R;【2b1】⇒【2b2】【2b1】z∈l(x,y,0)and
t1≦t3<t4≦t2 and t4-t3=ε【2b2】∃(ξ,j,k)∈N3;t3≦ξ(4)≦t4 and ξ(3)=z and f(ξ,j,k)>1 |
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