【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」ただし、E-(f(N1,k),m(2,k))はリエナール・ウィーヘルトの解を表し、∀Y∈F2,1;∀q∈R(1);E-(Y(N1,1),q(1))はリエナール・ウィーヘルトの解(§2-1-3)の【1】で定まるf∈F3に等しいものとする。すなわち、E-∈F3(F1×R)and∀f∈F3;∀Y∈F2,1;∀q∈R(1);【0】⇔【1】【0】E-(Y(N1,1),q(1))=f【1】∀ξ∈N01;∀t∈R({4});∀r,n,z,z∈R(3);【1a】⇒【1b】【1a】t(4)=ξ(4)-|r|
and r=ξ(3)-Y(t,□,1) and n=r/|r| and z=∂4Y(t,□,1) and z=∂4∂4Y(t,□,1)【1b】f(ξ,□,1)=q(1)/4π[(1-|z|2)(n-z)/|r|2(1-n・z)3-n×[z×(n-z)]/|r|(1-n・z)3]and
f(ξ,□,2)=-q(1)/4π[(1-n・z)(n×z)+(n・z)(n×z)/|r|(1-n・z)3+(1-|z|2)(n×z)/|r|2(1-n・z)3]また、eR1はローレンツ・ディラック方程式と呼ばれ、次式で定義される。∀f∈F1;∀E∈F3;∀m∈R(2);【1】⇔【2】【1】eR1(f,E,m)【2】∃w∈R(R({4})×4);【2a】and【2b】and【2c】【2a】∀t∈R({4});w(t,4)=1/√1-|∂4f(t,□)|2【2b】∀t∈R({4});∀k∈3;w(t,k)=w(t,4)∂4f(t,k)【2c】∀t∈R({4});∀k∈3;0=6πm(1)w(t,4)∂4w(t,k)-6πm(2)λ(t,k;f,E)-[m(2)]2[[w(t,4)]2∂4∂4w(t,k)+w(t,4)[∂4w(t,4)][∂4w(t,k)]+w(t,k)[w(t,4)]2[[∂4w(t,4)]2-|∂4w(t,3)|2]],ωはlim
a→+0[ω(m,a)](1,k)=-∞という特徴を持っている。これが、「繰り込み」という名称の由来だ。e5(□,m;a)のa→0における悪い性質をωに吸収させてしまった、あるいは繰り込んだわけだ。
|
