【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」言い換えると、Uの下でΩが弱一体性を持つとは、以下の条件【1】【2】が共に成り立つことだ。【1】∀u∈U;(uの下でΩが弱絶対性を持つ)【2】∀Ω'⊂Ω;[Ω'≠Ω⇒∃u∈U;not(uの下でΩ'は弱絶対性を持つ)],Uの下でΩが強一体性を持つとは、以下の条件【1】【2】が共に成り立つことだ。【1】∀u∈U;(uの下でΩが強絶対性を持つ)【2】∀Ω'⊂Ω;[Ω'≠Ω⇒∃u∈U;not(uの下でΩ'は弱絶対性を持つ)]絶対性と一体性の判定の練習,A=R,B=3という特別な場合について、A(B)からA(B)への六つの写像i,j,k,l,m,nを以下のように定義する。ただし、この定義はこの場限りのものとする。∀x∈R(3);{[i(x)](1)=[x(3)]3+x(3),[i(x)](2)=-x(1),[i(x)](3)=x(2)|x(2)|,{[j(x)](1)=x(2),[j(x)](2)=x(1)+x(2),[j(x)](3)=x(3),{[k(x)](1)=x(1)+x(2)+x(3),[k(x)](2)=x(1)-x(3),[k(x)](3)=x(2),{[l(x)](1)=x(1)+x(2),[l(x)](2)=x(1)-x(2),[l(x)](3)=x(3),{[m(x)](1)=x(1)+x(2),[m(x)](2)=x(2)+x(3),[m(x)](3)=x(3)+x(1),{[n(x)](1)=x(1)+x(2)+x(3),[n(x)](2)=x(1)+x(2)-x(3),[n(x)](3)=x(1)-x(2)+x(3)すると、絶対性と一体性の具体的状況は次の四つの表のごとくになる。
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