【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」重力場理論,以下の文章をT7(Q1,・・・,Qn;Z;S,U,I,J)と呼ぶことにする。ただし、n∈N,Z∈F4,nとする。[1]Q1,・・・,Qnはいずれも質点だ。[2]時空点全体の集合を時空と呼ぶことにする。[3]N01から時空の上への一対一写像が存在する。[4]そのような写像を時空座標系と呼ぶことにする。[5]R+から質量全体の集合の上への一対一写像が存在する。[6]そのような写像を質量座標系と呼ぶことにする。[7]空欄。[8]空欄。[9]F^3から電磁場の値全体の集合の上への一対一写像が存在する。[10]そのような写像を電磁座標系と呼ぶことにする。[11]F05から重力場の値全体の集合の上への一対一写像が存在する。[12]そのような写像を重力座標系と呼ぶことにする。[13]時空を定義域とし電磁座標系を値に持つ写像を、電磁座標系網と呼ぶことにする。[14]時空を定義域とし重力座標系を値に持つ写像を、重力座標系網と呼ぶことにする。[15]Sは時空座標系だ。[16]Uは電磁座標系網だ。[17]Wは重力座標系網だ。[18]Iは質量座標系だ。[19]空欄。[20](S,U,W,I)は標準系だ。[21]空は電磁場の値だ。[22]∀P':時空点;[U(P')](0)=空[23]∀ξ∈N01;∀P':時空点;[P'=S(ξ)]⇒[ξ(4)をP'の時刻と呼び、ξ(3)をP'の空間座標と呼ぶことにする][24]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀I':質量座標系;[ρ(P'1,・・・,P'm;I')を次式で定義する。ρ(P'1,・・・,P'm;I')∈R({1,・・・,m})and[∀k∈{1,・・・,m};I'([ρ(P'1,・・・,P'm;I')](k))=(P'kの質量)]][25]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀S':時空座標系;[h0(P'1,・・・,P'm;S')によって以下の文を表すことにする。]∃f∈F2,m;【1】and【2】,【1】∀ξ∈N01;∀k∈{1,・・・,m};∀Q':質点;【1a】⇒【1b】【1a】ξ(3)=f(ξ({4}),□,k)and
Q'=P'k【1b】S'(ξ)にQ'が実在する。
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