【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」ガリレイの相対性原理,h2(P1,・・・,Pn;f;S)における自然の部分相互間の相対的関係と、h2(P1,・・・,Pn;[V2,n(gal(v),1)](f);S)における自然の部分相互間の相対的関係とが等しく、これらが同一の歴史に対する二つの言い表し方だと考えるのが、ガリレイの相対性原理だ。h2(P1,・・・,Pn;[V2,n(gal(v),1)](f);S)=h2(P1,・・・,Pn;f;S・gal(-v))だから、SとS・gal(-v)を物理的に同等な時空座標系と考えることになる。T2(E=0)では確かにそうなっている。なぜなら、T2(E=0)においては、L=L・V2,n(gal(-v),1)だからだ。ただしT2では、h2(P1,・・・,Pn;f;S)は自然の可変的な部分の歴史であって、自然全体の歴史ではないのだった。相対性原理を述べるときには、本当は、自然全体の歴史を考えなくてはいけない。自然の可変的な部分と固定的な部分の相対的関係もあるからだ。そこで、h4(P1,・・・,Pn;f;S,U)における自然の部分相互間の相対的関係と、h4(P1,・・・,Pn;[V4,n(gal(v),cog(v),1)](f);S,U)における自然の部分相互間の相対的関係とが等しく、これらが同一の歴史に対する二つの言い表し方だという形に、ガリレイの相対性原理を修正してみる。すると、T4はガリレイの相対性原理に反する理論であることが分かる。なぜなら、V4,n(gal(v),cog(v),1)の下でLが不変にならないからだ。cogの代わりに何かもっと適当な写像?をもって来れば、LがV4,n(gal(v),?(v),1)の下で不変になるかというと、そうでもない。この事態を説明するために、エーテルというものが考えられた。エーテルは光(電磁場)の媒質だとされた。すなわち、音に対して空気が演ずる役割を、光に対してはエーテルという物質が演ずるのだと考えられた。本書の用語を使って言えば、今までh3(E(f);S,U)と書き表していたものを、h2(Q1,・・・,Qn;f;S)という形に書き表せるのではないかと考えられた。ただし、E∈F3(F2,k)とする。Q1,・・・,Qnはエーテル粒子だ。エーテルが必ずしも質点の集まりと考えられたわ
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