【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」【3】∀ξ∈(Sの定義域);∀v∈R(3);v≠0⇒3∑i=1 3∑j=1v(i)・v(j)・g(ξ,i,j,f)<0][32]∀M:時空;∀D⊂Mの時空間;∀P∈D;∀S:D上の時空座標系;∀ξ∈N01;[P=S(ξ)]⇒[ξ(4)をPのS時刻と呼び、ξ(3)をPのS空間座標と呼ぶ][33]∀n∈N;∀P1,・・・,Pn:質点;∀I':質量座標系;∀J':電荷座標系;[μ(P1,・・・,Pn;I',J')を次式で定義する。μ(P1,・・・,Pn;I',J')∈R(2×{1,・・・,n})and[∀k∈{1,・・・,n};I'([μ(P1,・・・,Pn;I',J')](1,k))=(Pkの質量)and
J'([μ(P1,・・・,Pn;I',J')](2,k))=(Pkの電荷)]][34]∀n∈N;∀P1,・・・,Pn:質点;∀M:時空;∀D⊂Mの時空間;∀S:D上の時空座標系;∀f∈F2,n;[h2(P1,・・・,Pn;f;S)によって【1】and【2】を表すことにする]【1】∀ξ∈(Sの定義域);∀k∈{1,・・・,m};∀Q:質点;【1a】⇒【1b】【1a】ξ(3)=f(ξ({4}),□,k)and
Q=Pk【1b】S(ξ)にQが実在する。【2】∀ξ∈(Sの定義域);∀Q:質点;not[∃k∈{1,・・・,m};【2a】]⇒【2b】【2a】ξ(3)=f(ξ({4}),□,k)and
Q=Pk【2b】S(ξ)には、Qが実在しない。[35]∀M:時空;∀D⊂Mの時空間;∀S:D上の時空座標系;∀U:D上の電磁座標系網;∀f∈F3;[h3(f;S,U)によって次の文を表すことにする。∀ξ∈(Sの定義域);[S(ξ)が[U(S(ξ))](f(ξ,□,□))を帯びている]][36]∀M:時空;∀D⊂Mの時空間;∀S:D上の時空座標系;∀U:D上の電磁座標系網;∀f∈F3;[h3(f;S,U)をD内の電磁場と呼ぶことにする][37]以下の二つの型の文を自然全体の歴史と呼ぶことにする【型1】[∀i∈{1,・・・,n};∀Q:Mの時空点;[PiがQにZi(Q)]]and(P1,・・・,Pn以外の質点は、Mのいかなる時空点にも実在しない)and[∀Q:Mの時空点;[Qが[U(Q)](f(Q))を帯びている]]
|
