【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」【型2】(Mのいかなる時空点にも質点が全く実在しない)and[∀Q:Mの時空点;[Qが[U(Q)](f(Q))を帯びている]]ただし、Mは時空、nは自然数、P1,・・・,Pnは質点、Z1,・・・,ZnはMの時空間から{実在する,実在しない}への写像、UはMの時空間上の電磁座標系網、fはMの時空間からF3への写像とする。いずれも任意だ。[38]∀h:自然全体の歴史;(hが可能だ)⇔【条件1】or【条件2】【条件1】∃M:時空;∃n∈N;∃P1,・・・,Pn:質点;∀Q:Mの時空点;∃D:Mの連続領域;∃S:D上の連続な時空座標系;∃U:D上の電磁座標系網;∃D'⊂N01;∃d1,・・・,dn⊂R({4});∃f∈F6,n;【1】and【2】and【3】and【4】and【5】and【6】and【7】【1】(S,U,I,J,σ)が標準系をなし、D'はSの定義域だ、さらに、∃ε>0;∃ξ∈N01;D'={η∈N01||η-ξ|<ε}and
Q=S(ξ)【2】f(D',N5)がD上の(S,σ)計量になっている。【3】h⇒[h2(P1,・・・,Pn;f(N2,n);S)and h3(f(N3);S,U)]【4】∀i∈D'×(4∪N05)∪d1×3×{1}∪・・・∪dn×3×{n};e6(i;f(N4,n),f(N5),μ(P1,・・・,Pn;I,J))=0【5】∀i∈D'×N03;e7(i;f(N5),f(N4,n),[μ(P1,・・・,Pn;I,J)](1,□))=0【6】∀k∈{1,・・・,n};∀t∈dk;∀ξ∈N01;[ξ(4)=t(4)and
ξ(3)=f(t,3,k)]⇒(ξ∈D')【7】∀k∈{1,・・・,n};∀t∈R({4});∀ξ∈N01;[not(t∈dk)and ξ(4)=t(4)and
ξ(3)=f(t,3,k)]⇒not(ξ∈D')【条件2】∃M:時空;∀Q:Mの時空点;∃D:Mの連続領域;∃S:D上の連続な時空座標系;∃U:D上の電磁座標系網;∃D'⊂N01;∃n∈N;∃f∈F6,n;【1】and【2】and【3】and【4】and【5】【1】(S,U,I,J,σ)が標準系をなし、D'はSの定義域だ。さらに、∃ε>0;∃ξ∈N01;D'={η∈N01||η-ξ|<ε}and
Q=S(ξ)【2】f(D',N5)がDの(S,σ)計量になっている
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