【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」【3】∀ξ∈N01;∀m∈R(2);not[∃k∈{1,・・・,n};【3a】]⇒【3b】【3a】ξ(3)=f(ξ({4}),3,k)and
m=[Mの荷行列](2,k)【3b】M的な時空座標がξの時空点に、M的な質量座標がm(1,k)の質量と、M的な電荷座標がm(2,k)の電荷を持った、質点が実在しない。[6]∀M:絶対静止系;∀f∈F4,n;∀ξ∈N01;[f(ξ,N3)=0
and M(f)]⇒[M的な時空座標がξの時空点での電磁場の値は空だ]経験文は[1][3]、恣意文は[2][4][5][6]、自明文は無い。最後の二つの文[5][6]では「空」「時空点」「質点」「質量」「電荷」「電磁場の値」「実在する」「時空座標」「電磁座標」「質量座標」「電荷座標」という語の使い方が定められている。これらの語は必ず[5][6]内の型の文を通して用いられるので、用法が完全に定められていることになる。用法が完全に定められることと定義が与えられることとは同等だ。[4]では絶対静止系が定義されている。第二段階「P1」・・・「Pn」「時空点」「実在する」「質点」「電磁場の値」「空」および「可能だ」のみを基礎未定義語とする以下の文章をT42(P1,・・・,Pn)と呼ぶことにする。ただしn∈Nとする。[1]P1,・・・,Pnはいずれも質点だ。[2]時空点全体の集合を時空と呼ぶことにする。[3]N01から時空の上への一対一写像が存在する。[4]そのような写像を時空座標系と呼ぶことにする。[5]F^3から電磁場の値全体の集合の上への一対一写像が存在する。[6]そのような写像を電磁座標系と呼ぶことにする。[7]∀m∈N;∀P'1,・・・,P'm:質点;∀S:時空座標系;∀U:電磁座標系;∀f∈F4,m;[h4(P'1,・・・,P'm;f;S,U)によって【1】and【2】and【3】を表すことにする]【1】∀ξ∈N01;[S(ξ)での電磁場の値はU(f(ξ,N3))だ]
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