【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」∀x,y,z∈R(3);【1】⇒【2】【1】|x-y|2+|y-z|2=|x-z|2【2】(番号x,yを持つ2つの時計分子の間隔)2+(番号y,zを持つ2つの時計分子の間隔)2=(番号x,zを持つ2つの時計分子の間隔)2と考えることが出来るからだ。この場合には、三平方の定理を「直交」という語の定義に用いたことになる。もっと粗雑な方法としては、折り紙の技術で直角を作れる。これを直角定規として直交性を確認できる。この方法は、条件A,B2とは別の、物理法則による確認だ。ここまでは一応、それぞれの条件に分けて物理的確認手段を述べたが、それぞれの確認手段は一つの条件についてのものだと考えるよりも、あらゆる確認手段を全部駆使して条件の全てが確かめられると考える方がよい。条件Dが成り立っていなければ、光の往復を使って条件B1の確認とすることが出来ないなどの事情があるからだ。以下においては、各時空点に各質点が実在するか否か、各時空点の電磁場の値が空であるか否かを、直接確認(§4-1)できるものと仮定する。慣性の法則による確認T2(P1,・・・,Pn;0;S,U,I,J)が正しい場合に、Sが立方格子系の条件を満たすならば、以下の条件も成り立つはずだ。①∀x,y,z∈R(3);∀t1,t2∈R;∀ε>0;∃l>0;【1】⇒[【2】and【3】]【1】z-y=y-x≠0
and t1<t2【2】∃h∈H;【2a】and【2b】【2a】hが可能だ【2b】h⇒[【2b1】and【2b2】and【2b3】]【2b1】番号xを持ったSの時計分子が時刻t1を指したときに、その時計分子とP1が重なっている。【2b2】番号yを持ったSの時計分子が時刻t2を指したときに、その時計分子とP1が重なっている。
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