| 【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」制限写像の考え方を参考にして本書では、A,B,C,Dを集合とするとき、∀M∈D(A×B×C);【1】and【2】などなど。【1】∀A'⊂A;∀b∈B;∀c∈C;∀N∈D(A');【1a】⇒【1b】,【1a】∀a'∈A';N(a')=M(a',b,c)【1b】NをM(A',b,c)とも書く。A'=Aならば、NをM(□,b,c)とも書く。【2】∀a∈A;∀B'⊂B;∀C'⊂C;∀N∈D(B'×C');【2a】⇒【2b】,【2a】∀b'∈B';∀c'∈C';N(b',c')=M(a,b',c')【2b】NをM(a,B',C')とも書く。B'=B and C'=Cならば、NをM(a,□,□)とも書く。ここでは多重括弧の煩雑さを避けるために、文字式の小部分に名札(【2】とか【1b】)を付けて整理した。本書では、この方法を至る所で用いる。【1b】や【2a】の中のaやbは空欄ではない。写像は対応であり、対応は集合だから、写像の=は集合の=として既に§1-1-3で定義済みだ。∀A,B:集合;∀M,N∈B(A);M=N⇔∀a∈A;M(a)=N(a),M≠N⇔∃a∈A;M(a)≠N(a) |
