| 【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」と書くことがある。本書では§2-4-1で例外的にこの書き方を用いたが、それ以外の所では用いないようにした。前者は数列一般に対して、後者は置換に対して使用されることが多い。行列については、例えば、s∈R(4×4)とするとき、s(1,1)=1
and s(1,2)=2 and s(1,3)=3 and s(1,4)=4 and s(2,1)=5 and s(2,2)=6 and s(2,3)=7
and s(2,4)=8 and s(3,1)=9 and s(3,2)=10 and s(3,3)=11 and s(3,4)=12 and
s(4,1)=13 and s(4,2)=14 and s(4,3)=15 and s(4,4)=16ならば、sを(1234,5678,9
10 11 12,13 14 15 16)と書くことがある。本書では用いないが、数列や行列や置換という語の由来が分かって参考になる。ここで、文字式の説明を少しだけ補足する。§2-3-2と§3-1-7に現れるP'p(i)は、空欄pと空欄iを含む文字式で、空欄に何か代入して完成させると、一つの予約語になる。文字式P'p(i)の添字部分p(i)は、これも一つの文字式だ。この文字式の空欄pに置換を代入し、空欄iに自然数を代入して完成させると、一つの自然数を表すようになる。P'p(i)は、おそらく本書の中で最も厄介な文字式だろう。Aを集合とし、F,G,H∈R(A)とするとき、∀a∈A;H(a)=F(a)+G(a)ならば、HをF+Gとも書く。∀a∈A;H(a)=F(a)-G(a)ならば、HをF-Gとも書く。A,Bを集合とし、F,G,H∈[B→R(A)]とするとき、∀b∈B;H(b)=F(b)+G(b)ならば、HをF+Gとも書く。∀b∈B;H(b)=F(b)-G(b)ならば、HをF-Gとも書く。Aを集合とし、λ∈Rとし、F,G∈R(A)とするとき、∀a∈A;G(a)=λF(a)ならば、GをλFとも書く。 |
