| 【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」A,Bを集合とし、λ∈Rとし、F,G∈[B→R(A)]とするとき、∀b∈B;G(b)=λF(b)ならば、GをλFとも書く。具体例①Aを集合とし、λ∈Rとし、F∈R(A)→R(A)とするとき、∀x∈R(A);F(x)=λxならば、Fをλと略記することがある。②A,Bを集合とし、λ∈Rとし、F∈[B→R(A)]→[B→R(A)]とするとき、∀x∈[B→R(A)];F(x)=λxならば、Fをλと略記することがある。③Aを集合とし、F∈R(A)とするとき、∀a∈A;F(a)=0∈Rならば、Fを0と略記することがある。記号0が時と場合によって色々な意味になるので、注意が必要だ。その都度、①②の意味で用いられているのか、それとも③の意味で用いられているのか、それとも実数を表すのか、判断しなければいけない。記号0が③の意味で用いられているときには、それをゼロ関数と呼ぶ。特に0が数列を表すときには、それをゼロ・ヴェクトル(§2-5-2参照)と呼び、行列を表すときにはゼロ行列と呼ぶ。記号0が①②の意味で用いられている時には、それをゼロ変換と呼ぶことにする。どの意味で用いられているのかが分かりにくいときには、0の後ろに∈Rや∈R(R)を添えてハッキリさせることがある。④Aを集合とし、F∈R(A×A)とするとき、∀i,j∈A;[i≠j⇒F(i,j)=0]and[i=j⇒F(i,j)=1]ならば、Fをδと書くことがある。今度も、記号δが時と場合によって色々な意味になる。記号δが④の意味で用いられるときには、それをクロネッカーのデルタと呼ぶ。特に、記号δが行列を表すときには、それを単位行列と呼ぶ。この他に、記号δは§1-4の意味でも用いられる。その時には、これをディラックのデルタ関数と呼ぶ。どの意味で用いられ |
