【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」という風に計算することにより、∀f∈F3;e3(f,Y,0)⇒(f=0)という望ましくない結論を導き出せてしまうが、幸いなことに、そのようなαは存在しない。さて、dを無限小と考えるところに無理があるのだったが、この困難は、和∑の代わりに積分∫を用い、クロネッカーのデルタδ(□,□)の代わりにディラックのデルタ関数δ(□)を使うことによって解消される。e3(i;f,Y,0)=∫∞η(1)=-∞∫∞η(2)=-∞∫∞η(3)=-∞∫∞η(4)=-∞3∑j=12∑k=1α(i;η,j,k)f(η,j,k),α(1;ξ,η)=∂1δ(ξ-η),α(2;ξ,η)=∂2δ(ξ-η),α(3;ξ,η)=∂3δ(ξ-η),α(4;ξ,η)=∂4δ(ξ-η)という具合に変えればよい。話は変わって、j=4またはj=5の場合には、以下の二つの命題⑤⑥はどちらも偽だ。⑤∀r,s∈N;∀f1∈F4,r;∀f2∈F4,s;∀f3∈F4,r+s;∀m1∈R(2×{1,・・・,r});∀m2∈R(2×{1,・・・,s});∀m3∈R(2×{1,・・・,r+s});[【1】and【2】and【3】and【4】]⇒ej(f3,m3)【1】f1(N3)+f2(N3)=f3(N3)【2】∀k∈{1,・・・,r};f1(N1,k)=f3(N1,k)
and m1(□,k)=m3(□,k)【3】∀k∈{1,・・・,s};f2(N1,k)=f3(N1,r+k) and m2(□,k)=m3(□,r+k)【4】ej(f1,m1)
and ej(f2,m2)⑥∀n∈N;∀f1∈F4,n;∀f2∈F3;∀f3∈F4,n;∀m∈R(2×{1,・・・,n});[【1】and【2】]⇒ej(f3,m)【1】f1(N3)+f2=f3(N3)
and f1(N2,n)=f3(N2,n)【4】ej(f1,m) and e3(f2,Y,0)
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