【SEOテキスト】宇田雄一「古典物理学」計っても、Sの格子間隔とS○gal(v)の格子間隔は等しい。ローレンツ変換∃Λ∈L↑+;S○lor(Λ)はSで計って立方格子系になっていない。Sで計っての意味で、S○lor(Λ)は立方格子系の条件の内のA,B1,Dを満たすが、B2,C,Eを満たさない。T5(・・・;S,・・・)が正しい場合には、SもS○lor(Λ)も物理的立方格子系になっている。それなのに、∃Λ∈L↑+;Sで計っての「間隔」「直交」「同時」とS○lor(Λ)で計っての「間隔」「直交」「同時」とが一致しない。だから、§4-5-2でこれらの語を定義する時に「〜で計って」という限定句が必要だったわけだ。S○lor(Λ)のどの時計分子の速度をいつSで計っても、その値はΛ(3,4)/Λ(4,4)だ。番号0を持つSの時計分子と、番号0を持つS○lor(Λ)の時計分子が重なる瞬間があり、その時のそれら二つの時計分子の時計値は共に0だ。二つの点状物体P,Qが共にSで計って静止している場合、Sで計ったPとQの間隔とS○lor(Λ)で計ったPとQの間隔は、Λの値によっては一致せず、その場合には、S○lor(Λ)で計った間隔の方がSで計った間隔よりも小さくなる。これをローレンツ収縮と呼ぶ。逆に、P,Qが共にS○lor(Λ)で計って静止している場合には、Sで計ったPとQの間隔の方が、S○lor(Λ)で計ったPとQの間隔よりも小さくなる。S○uni(a)で計ったPとQの間隔もSで計ったものと異なるが、これとローレンツ収縮の間には大きな違いがある。それは、T05(P1,・・・,Pn;S,U,I,J)のLはどんなΛに対してもV04,n(lor(Λ),col(Λ),1)の下で不変だが、V04,n(uni(a),cou(α),1)の下で不変になるのは|a(1)|=|a(2)|=1の場合に限るという点だ。この事態(単位硬直性)を、SとS○lor(Λ)の時計値の変化の速さや格子間隔が等しい事と解釈できる。S○lor(Λ)のある時計分子Aが、ある瞬間にSのある時計分子Bに重なり、その後のある瞬間にSのある時計分子Cに重なるものとする。AがBに重なった瞬間のA,Bの時計値がt1,t'1であり、AがCに重なった瞬間のA,Cの時計値がt2,t'2だとすると、Λの値によっては、t2-t1とt'2-t'1が異なり、その場合にはt2-t1の方がt'2-t'1よりも小さくなる。これをローレンツ遅延と呼ぶことにする。AをSの時計分子としB,Cを
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